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第1章 绪论1

1.1 机器人1

1.2 并联机器人1

1.3 柔性机器人8

1.4 机构学的发展阶段与机器人机构学的研究内容8

1.4.1 机构学的发展阶段8

1.4.2 机器人机构学的研究内容9

1.4.3 机器人机构动力学9

1.5 本书主要内容12

第2章 机构学的基础知识14

2.1 机构学与机器人学的基础知识14

2.1.1 构件及其自由度14

2.1.2 运动副及其分类14

2.1.3 运动链与机构17

2.1.4 机构的活动度20

2.1.5 机器人机构的分类20

2.2 机械动力学的研究内容与方法27

2.2.1 机械系统中常见的动力学问题27

2.2.2 机械动力学分析的一般过程28

2.2.3 机械系统中的元件组成28

2.2.4 建立动力学模型的原理与方法30

2.3 位姿描述与坐标变换39

2.3.1 位姿描述39

2.3.2 点的映射42

2.3.3 齐次坐标与齐次变换44

2.3.4 运动算子46

2.3.5 变换矩阵的运算48

2.3.6 变换方程50

2.3.7 欧拉角与RPY角52

2.3.8 旋转变换通式57

2.4 机器人机构的构件位姿描述62

2.4.1 构件参数和运动副变量62

2.4.2 构件位姿描述63

2.5 速度、加速度的变换64

2.5.1 速度变换64

2.5.2 机器人机构的构件速度描述67

2.5.3 雅可比68

2.5.4 加速度变换71

2.5.5 机器人机构的构件加速度描述72

2.6 机器人机构中的静力分析72

2.6.1 构件的受力与平衡方程73

2.6.2 等效关节力与力雅可比矩阵74

2.7 速度与静力的笛卡儿变换75

第3章 少自由度并联机器人机构的运动学和动力学77

3.1 平面五杆机构的运动学与动力学分析78

3.1.1 平面五杆机构的运动学分析78

3.1.2 平面五杆机构的动力学分析80

3.1.3 算例分析82

3.2 3-RRR并联机构的运动学与动力学分析85

3.2.1 3-RRR并联机构的运动学分析85

3.2.2 3-RRR并联机构的动力学分析88

3.2.3 算例分析91

3.3 3-RRS并联机构的运动学与动力学分析93

3.3.1 3-RRS并联机构的位姿分析93

3.3.2 3-RRS并联机构的运动学分析96

3.3.3 3-RRS并联机构的动力学分析101

3.3.4 算例分析104

3.4 3-RRC并联机构的运动学与动力学分析106

3.4.1 3-RRC并联机构的运动学分析106

3.4.2 3-RRC并联机构的动力学分析110

3.4.3 算例分析113

第4章 柔性并联机器人机构的动力学建模与求解117

4.1 引言117

4.2 柔性机器人动力学分析方法118

4.3 3-RRR柔性并联机器人机构的动力学建模120

4.3.1 基于相对坐标法的支链运动微分方程121

4.3.2 基于绝对坐标法的支链运动微分方程127

4.3.3 运动学约束条件134

4.3.4 动力学约束条件138

4.3.5 系统的动力学方程138

4.3.6 基于刚柔耦合的有限元法模型140

4.3.7 算例分析147

4.3.8 模型分析151

4.4 3-RRS柔性并联机器人机构的动力学建模152

4.4.1 系统单元划分152

4.4.2 柔性构件的单元模型152

4.4.3 单元位移型函数153

4.4.4 单元动能155

4.4.5 单元变形能155

4.4.6 单元动力学方程156

4.4.7 支链动力学方程156

4.4.8 运动学约束161

4.4.9 动力学约束164

4.4.10 系统动力学方程166

4.5 方程求解168

4.6 3-RRC与3-RSR柔性并联机器人机构的建模简介170

4.7 算例分析173

第5章 柔性并联机器人机构的动力分析177

5.1 引言177

5.2 机构动态力分析177

5.3 构件动应力分析181

5.4 算例分析183

第6章 柔性并联机器人机构的虚拟样机仿真188

6.1 引言188

6.2 SAMCEF软件简介188

6.3 SAMCEF软件仿真流程190

6.4 柔性并联机器人机构的动态仿真191

6.4.1 3-RRR柔性并联机器人仿真191

6.4.2 3-RRS柔性并联机器人仿真193

6.4.3 3-RSR柔性并联机器人仿真209

6.4.4 3-RRC柔性并联机器人仿真217

第7章 柔性并联机器人机构的动态特性分析与优化设计221

7.1 引言221

7.2 频率特性分析221

7.2.1 特性分析221

7.2.2 算例分析223

7.3 阻尼振动特性分析226

7.3.1 特性分析226

7.3.2 算例分析227

7.4 构件截面参数的优化设计228

7.4.1 截面参数优化的数学模型229

7.4.2 算例分析230

第8章 柔性并联机器人机构的运动规划与动力规划234

8.1 引言234

8.2 初始位形优化235

8.2.1 插值函数分析236

8.2.2 算例分析239

8.3 输入运动规划240

8.3.1 输入运动规划分析240

8.3.2 算例分析241

8.4 动力规划244

8.4.1 动力规划分析244

8.4.2 算例分析244

主要参考文献247

附录A 数学基础知识257

A.1 代数257

A.1.1 幂与对数257

A.1.2 排列与组合258

A.1.3 矩阵与行列式259

A.1.4 代数方程263

A.1.5 常见函数的级数展开264

A.2 三角函数与双曲函数265

A.2.1 三角函数公式265

A.2.2 三角函数方程的求解265

A.2.3 平面三角形266

A.2.4 反三角函数266

A.2.5 双曲函数266

A.2.6 三角函数与指数函数及双曲函数的关系267

A.3 导数与微分267

A.3.1 一般公式267

A.3.2 基本公式268

A.4 积分269

A.4.1 不定积分269

A.4.2 定积分273

A.5 矢量及其运算275

A.5.1 矢量代数275

A.6 平面与直线278

A.6.1 平面及其方程278

A.6.2 直线及其方程279

附录B 物体的转动惯量281

B.1 物体转动惯量的一般理论281

B.1.1 转动惯量的定义281

B.1.2 惯性半径281

B.1.3 转动惯量的定理282

B.1.4 惯量积282

B.1.5 惯量椭圆体283

B.2 面积惯性矩的一般理论283

B.2.1 面积惯性矩的定义283

B.2.2 面积惯性矩的定理284

B.2.3 惯性椭圆284

B.3 简单形状物体的转动惯量计算285

B.4 转动惯量的测定286

附录C 角坐标系表示法的24种等价旋转矩阵290

C.1 12种欧拉角表示法的旋转矩阵290

C.2 12种绕固定轴旋转的旋转矩阵291

附录D 机构运动微分方程的求解293

D.1 直接积分法294

D.1.1 中心差分法294

D.1.2 Houbolt法296

D.1.3 线性加速度法298

D.1.4 Wilson θ法299

D.1.5 Newmark法301

D.2 实振型叠加法303

D.2.1 振型的广义位移303

D.2.2 忽略阻尼的分析305

D.2.3 有阻尼的分析306

D.3 复振型叠加法307

D.3.1 阻尼系统特征值问题307

D.3.2 阻尼系统振型的正交性309

D.3.3 响应的求解310

附录E 平面柔性并联机器人机构动力学方程的相关矩阵312

附录F 空间柔性并联机器人机构动力学方程的相关矩阵319

F.1 单元质量矩阵Me319

F.2 单元刚度矩阵Ke320

F.3 支链BiCiPi的系统广义坐标与单元构件BiCi的系统广义坐标之间的转换关系321

F.4 支链BiCiPi的系统广义坐标与单元构件CiPi的系统广义坐标之间的转换关系322