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1 绪论1

1.1 材料力学的任务及其与相关课程的关系1

1.2 材料力学的基本假设2

1.3 杆件的几何特征3

1.4 杆件变形的概念和基本形式3

1.5 内力和截面法的概念4

2 杆件的拉伸与压缩6

2.1 轴向拉伸和压缩的概念6

2.2 用截面法计算拉（压）杆的内力6

2.2.1 拉（压）杆内力的概念6

2.2.2 用截面法求轴向拉（压）杆内力——轴力7

2.2.3 轴力图7

2.3 横截面及斜截面上的应力9

2.3.1 应力的概念9

2.3.2 横截面上的应力9

2.3.3 斜截面上的应力10

2.3.4 应力集中的概念11

2.4 虎克定律12

2.4.1 拉（压）杆的变形与应变12

2.4.2 虎克定律12

2.5 拉（压）杆的应变能14

2.6 材料在拉伸与压缩时的力学性质15

2.6.1 材料的拉伸与压缩试验15

2.6.2 低碳钢在拉伸时的力学性能16

2.6.3 其他材料在拉伸时的力学性能18

2.6.4 材料在压缩时的力学性能19

2.7 强度条件与截面设计的基本概念20

2.8 拉、压超静定问题22

本章小结24

思考题25

习题25

3 剪切和扭转30

3.1 剪切与挤压30

3.1.1 剪力和切应力30

3.1.2 联接件中的剪切和挤压强度计算30

3.2 薄壁圆筒的扭转剪切虎克定律33

3.3 等直圆杆扭转时的应力·强度条件34

3.3.1 横截面上的应力34

3.3.2 斜截面上的应力 切应力互等定理39

3.4 等直圆杆扭转时的变形·刚度条件40

3.5 等直圆杆扭转时的应变能41

3.6 非圆截面等直杆的自由扭转42

3.6.1 矩形截面杆43

3.6.2 开口薄壁截面杆43

3.6.3 闭合薄壁截面杆44

本章小结45

思考题46

习题46

4 截面图形的几何性质50

4.1 截面的静矩与形心50

4.1.1 静矩50

4.1.2 形心的位置50

4.1.3 组合图形的形心位置52

4.2 惯性矩与惯性积53

4.2.1 惯性矩53

4.2.2 惯性积55

4.3 平行移轴公式55

4.3.1 平行移轴公式55

4.3.2 组合截面的惯性矩及惯性积56

4.4 惯性矩和惯性积的转轴公式58

4.5 截面的主惯性轴和主惯性矩58

本章小结60

思考题61

习题61

5 弯曲内力65

5.1 梁的平面弯曲 梁的计算简图65

5.1.1 梁的平面弯曲概念65

5.1.2 梁的计算简图66

5.2 梁的内力 剪力和弯矩67

5.3 剪力方程与弯矩方程 剪力图与弯矩图70

5.4 内力与分布荷载间的关系及其应用72

5.4.1 弯矩、剪力和分布荷载集度间的关系72

5.4.2 几种常见荷载下梁的剪力图与弯矩图的特征73

5.5 用区段叠加法作梁的弯矩图75

本章小结77

思考题77

习题78

6 弯曲应力82

6.1 梁横截面上的正应力82

6.1.1 纯弯曲时梁横截面上的正应力82

6.1.2 横力弯曲时梁横截面正应力的计算85

6.2 梁横截面上的切应力86

6.2.1 矩形截面梁的切应力86

6.2.2 工字形截面梁的切应力88

6.2.3 薄壁环形截面梁的切应力89

6.2.4 圆截面梁的切应力90

6.3 梁的强度条件90

6.3.1 梁的正应力强度条件90

6.3.2 梁的切应力强度条件91

6.4 梁的合理截面91

6.5 非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心93

6.5.1 非对称截面梁的横力弯曲93

6.5.2 开口薄壁截面杆的弯曲中心96

6.6 考虑材料塑性时梁的极限弯矩97

本章小结99

思考题99

习题100

7 梁的变形105

7.1 梁的挠曲线近似微分方程105

7.2 用积分法求梁的位移106

7.3 按叠加原理求梁的位移109

7.4 梁的刚度条件109

7.5 梁的弯曲应变能110

7.6 超静定梁的初步概念与求解111

本章小结113

思考题114

习题114

8 应力状态与应变状态分析118

8.1 应力状态的概念118

8.2 平面应力状态下的应力分析120

8.2.1 斜截面上的应力121

8.2.2 应力圆121

8.2.3 主应力与主平面123

8.3 三向应力状态下的应力分析125

8.4 平面应力状态下的应变研究127

8.4.1 任意方向的应变127

8.4.2 应变圆129

8.4.3 主应变129

8.5 广义虎克定律132

8.6 三向应力状态下的比能135

8.7 实验应力分析的原理与方法136

8.7.1 概述136

8.7.2 电阻应变计法的原理及应用137

8.7.3 光弹性法的原理及应用139

本章小结144

思考题145

习题145

9 强度理论148

9.1 强度理论的概念148

9.2 四个基本的强度理论149

9.2.1 最大拉应力理论（第一强度理论）149

9.2.2 最大伸长线应变理论（第二强度理论）149

9.2.3 最大切应力理论（第三强度理论）149

9.2.4 形状改变比能理论（也称均方根切应力理论或第四强度理论）150

9.3 其他强度理论151

9.3.1 摩尔强度理论（修正的最大切应力理论）151

9.3.2 双剪强度理论151

9.4 各种强度理论的适用范围152

本章小结158

思考题158

习题158

10 组合变形160

10.1 斜弯曲161

10.2 拉伸（压缩）与弯曲组合变形167

10.3 拉伸（压缩）、弯曲与扭转组合变形171

10.4 偏心拉伸与压缩175

10.5 截面核心178

本章小结180

思考题181

习题182

11 压杆稳定188

11.1 压杆稳定性的概念188

11.2 两端铰支中心受压细长直杆的欧拉公式189

11.3 不同约束条件下细长压杆的欧拉公式190

11.4 临界应力 欧拉公式的应用范围191

11.5 超过比例极限时压杆的临界应力 临界应力总图192

11.6 压杆的稳定校核及提高稳定性的措施194

11.6.1 压杆的稳定校核194

11.6.2 提高压杆稳定性的措施196

本章小结197

思考题198

习题199

12 能量法201

12.1 应变能与余能201

12.1.1 应变能201

12.1.2 余能203

12.2 卡氏定理206

12.2.1 卡氏第一定理206

12.2.2 卡氏第二定理206

12.3 势能及最小势能原理211

12.3.1 势能211

12.3.2 最小势能原理212

12.4 瑞利-里兹法213

本章小结215

思考题216

习题217

13 材料性能研究中的其他问题219

13.1 动荷载下的应力与变形计算219

13.1.1 考虑惯性力的杆件应力与变形计算219

13.1.2 杆件受冲击时的应力和变形计算221

13.1.3 冲击韧度 转变温度224

13.2 材料的疲劳破坏与耐劳极限226

13.2.1 材料的疲劳破坏与耐劳极限的概念226

13.2.2 材料在对称与非对称循环交变应力下的耐劳极限228

13.3 材料在长期荷载作用下的蠕变现象231

本章小结231

思考题232

习题232

附录234

附录1 型钢规格表234

附录2 简单荷载作用下梁的挠度与转角243

习题部分参考答案245

参考文献252