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第1章 不确定信息处理的基本理论1

1.1 Rough集理论1

1.1.1 信息系统与决策信息系统1

1.1.2 近似集及其性质4

1.1.3 Rough集理论中的近似度量方法5

1.1.4 决策表的属性约简8

1.1.5 不完备信息系统中Rough集理论的扩充11

1.2 Fuzzy集理论13

1.2.1 Fuzzy集的定义与表示法13

1.2.2 Fuzzy集的基本运算与性质14

1.2.3 Fuzzy集的其他运算15

1.2.4 Fuzzy性的度量16

1.2.5 Fuzzy集的推广18

1.3 Vague集理论19

1.3.1 Vague集的基本概念19

1.3.2 Vague集的性质20

1.3.3 Vague集的运算规则20

1.4 商空间理论21

1.4.1 商空间模型的建立21

1.4.2 商空间粒度的获得22

1.4.3 商空间方法的基本原理——保假原理、保真原理、商逼近23

1.5 粒计算理论24

1.5.1 粒24

1.5.2 粒结构24

1.5.3 粒计算的基本问题25

1.5.4 粒计算的研究方法与方向26

1.6 本章小结27

参考文献27

第2章 Rough集理论及其不确定信息度量29

2.1 Rough集之间的相似性度量研究29

2.1.1 Rough集与限制容差关系30

2.1.2 基于不可分辨关系的经典Rough集之间的相似性度量31

2.1.3 基于限制容差关系的广义Rough集之间的相似性度量33

2.1.4 经典Rough集与广义Rough集中集合之间相似性度量的理论统一36

2.2 基于Rough集的信息系统中各种基本信息的度量37

2.2.1 信息系统中属性重要性的度量方法及其理论38

2.2.2 属性值间相异度度量及其理论分析42

2.2.3 信息系统中对象之间的相似性度量及其理论分析44

2.3 信息系统中知识粒度与粒度熵理论45

2.3.1 知识的粒度原理46

2.3.2 知识的粒度熵原理47

2.3.3 知识的粒度和粒度熵之间的关系48

2.4 信息系统中知识距离与知识贴近度理论49

2.4.1 信息系统中的知识距离50

2.4.2 信息系统中的知识贴近度51

2.4.3 基于知识距离的属性相关性度量理论研究52

2.5 基于粒计算的相似性度量理论54

2.5.1 问题的提出与贴近度的基础知识54

2.5.2 基于粒计算的贴近度理论58

2.5.3 基于粒计算的格贴近度理论65

2.6 信息系统中的概念粒及其不确定性度量70

2.6.1 概念粒的表示方法及其运算规则70

2.6.2 概念粒的距离及其性质72

2.6.3 概念粒的内涵重要度73

2.7 一种新的粒表示方法及其不确定性度量75

2.7.1 信息系统中粒的新表示方法及其运算75

2.7.2 粒的距离计算及其性质77

2.7.3 基于粒距离的相似性度量80

2.8 信息系统中的粒结构分析81

2.8.1 粒格的表示及其运算规则81

2.8.2 粒格与概念格的比较84

2.8.3 粒的分层结构的分析方法85

2.9 本章小结86

参考文献87

第3章 边界不确定信息的处理——Rough集、Fuzzy集和Vague集理论90

3.1 引言90

3.2 Fuzzy集、Vague集和Rough集理论之间的比较分析90

3.2.1 Vague集与Fuzzy集的性质比较93

3.2.2 Rough集与Fuzzy集的性质比较93

3.2.3 Rough集与Vague集的性质比较94

3.3 Fuzzy集、Vague集和Rough集之间的性质及其集合相似性度量的统一模型94

3.3.1 Fuzzy集、Vague集和Rough集的性质95

3.3.2 Vague集之间的相似性度量方法及其性质96

3.3.3 Fuzzy集之间的相似性度量方法及其性质99

3.3.4 Rough集之间的相似性度量方法及其性质103

3.3.5 Fuzzy集、Vague集及Rough集集合相似性度量的统一模型105

3.4 Fuzzy集的格贴近度理论108

3.4.1 基于集合的内积与外积的相关理论108

3.4.2 基于隶属度的格贴近度110

3.5 覆盖粗糙Vague集模型及其不确定性度量112

3.5.1 覆盖粗糙Vague集模型及其性质112

3.5.2 覆盖的粒度熵115

3.5.3 基于粒度熵的覆盖粗糙Vague集的不确定性度量116

3.5.4 覆盖近似空间的知识含量118

3.5.5 基于知识含量的覆盖粗糙Vague集的不确定性度量120

3.6 本章小结121

参考文献122

第4章 基于信息粒度与Rough集的决策细化的理论分析125

4.1 信息颗粒与粒度计算125

4.1.1 信息颗粒125

4.1.2 信息颗粒细化与粒度计算126

4.1.3 粗糙集与信息粒度数据分析的一些度量127

4.2 决策表中常用的数据预处理128

4.2.1 决策表补齐128

4.2.2 决策表离散化130

4.3 决策表中决策数据的细化131

4.3.1 决策表量化131

4.3.2 决策表中决策数据细化的预处理算法132

4.3.3 决策表中决策数据的补齐133

4.3.4 决策数据细化预处理算法的性能评价134

4.4 决策细化的Rough集理论分析135

4.4.1 决策属性值细化对近似分类精度的影响136

4.4.2 决策属性值细化对近似分类质量的影响138

4.4.3 决策属性值细化对规则近似质量的影响139

4.4.4 决策属性值细化对核属性的影响140

4.4.5 决策属性值细化对信息熵的影响141

4.5 基于信息颗粒理论的决策细化理论145

4.5.1 基于信息颗粒理论的决策细化145

4.5.2 决策属性值细化对信息粒度的影响146

4.6 本章小结147

参考文献148

第5章 基于粒计算的知识约简150

5.1 基于Rough集的信息系统属性约简150

5.1.1 信息系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法150

5.1.2 信息系统的粒度熵与基于粒度熵的属性约简算法155

5.1.3 基于知识距离的属性相关性度量及其属性约简算法160

5.1.4 不完备信息系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法169

5.2 基于Rough集的决策系统属性约简173

5.2.1 基于包含度的不一致决策表约简新方法173

5.2.2 基于新的条件熵的决策表约简方法179

5.2.3 一种新的基于决策熵的决策表约简方法185

5.2.4 决策强度的决策表约简设计与比较189

5.2.5 基于依赖度的决策系统属性约简算法196

5.2.6 不完备决策系统中Rough集的划分贴近度与属性约简算法203

5.3 基于粒计算的属性约简207

5.3.1 基于知识粒度的属性约简算法207

5.3.2 基于相对粒度的决策表属性约简方法214

5.4 基于粒计算的决策规则提取219

5.4.1 基于粒计算的决策表中规则的提取方法219

5.4.2 基于粒计算的序决策表中序规则的提取方法224

5.4.3 基于粒计算的不完备序决策表中序规则的提取方法230

5.4.4 基于粒格的决策规则提取235

5.5 基于Rough集的决策树规则提取241

5.5.1 基于新的条件熵的决策树规则提取方法241

5.5.2 基于决策粗糙熵的决策树规则提取方法246

5.6 本章小结250

参考文献252

第6章 基于粒计算的基因表达谱数据挖掘研究254

6.1 基因表达谱数据的特征基因选择254

6.1.1 特征基因选择的意义254

6.1.2 基因初选评估策略255

6.1.3 特征基因选择方法256

6.2 基于扩展粗糙集模型的特征基因选择259

6.2.1 基因表达谱数据表的建立259

6.2.2 基于扩展粗糙集模型的特征基因选择算法260

6.2.3 仿真实验对比分析261

6.3 基于邻域互信息的肿瘤基因选择方法262

6.3.1 基于邻域互信息的肿瘤基因聚类算法263

6.3.2 基于邻域互信息与粒子群优化的肿瘤基因选择算法264

6.4 本章小结266

参考文献266

第7章 基于粒计算的图像检索268

7.1 基于概率粗糙集模型的图像语义检索268

7.1.1 概率粗糙集模型理论268

7.1.2 基于朴素贝叶斯理论的图像标注方法269

7.1.3 基于概率粗糙集的图像信息检索模型270

7.1.4 精确标注图像与模糊标注图像的检索271

7.1.5 实验分析275

7.2 基于相容粒的多层次纹理特征的图像检索275

7.2.1 基于颜色的相容粒度空间模型的建立276

7.2.2 图像纹理的识别与检索的相似度计算方法278

7.2.3 颜色空间和纹理特征相结合的图像检索改进方法278

7.2.4 实验分析279

7.3 基于相容粒的彩色图像检索280

7.3.1 彩色图像边缘信息相容粒度空间的建立280

7.3.2 图像边缘信息粒化处理算法282

7.3.3 基于相容粒度空间的彩色图像相似性度量方法283

7.3.4 实验分析283

7.4 基于粗糙粒模型的图像纹理识别与检索284

7.4.1 粗糙粒模型284

7.4.2 图像粒的划分和边缘计算286

7.4.3 粗糙粒模型的图像纹理识别与检索286

7.4.4 实验分析288

7.5 本章小结289

参考文献289

第8章 时间序列下的粒度决策演化模型292

8.1 时间序列的基本概念292

8.2 时间序列下决策信息系统的最终形态294

8.2.1 静态Rough集研究存在的问题294

8.2.2 决策信息系统时态性数学仿真及最终形态确认295

8.3 多粒度时间序列下的粒度决策演化模型299

8.3.1 多粒度时间序列299

8.3.2 多粒度时间序列下的粒度决策演化模型与性质300

8.3.3 实例分析305

8.4 粒度决策演化模型的预测分析307

8.4.1 粒度决策演化模型的预测规则307

8.4.2 回归分析308

8.4.3 粒度决策演化模型的回归分析预测算法310

8.4.4 实例分析311

8.5 粒度决策演化模型的扩展研究315

8.5.1 粒度决策演化模型的属性冲突315

8.5.2 粒度决策演化模型的决策稳定性317

8.6 本章小结319

参考文献319