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第1章 函数与极限1

1.1 函数2

1.2 极限13

1.3 函数的连续性33

同步测练题46

同步测练题参考答案与提示49

历届考研真题解答51

第2章 导数和微分及其应用53

2.1 导数、微分及其运算54

2.2 微分中值定理及导数的应用77

同步测练题104

同步测练题参考答案与提示107

历届考研真题解答109

第3章 不定积分119

同步测练题136

同步测练题参考答案与提示138

历届考研真题解答140

期中测试题（上期A卷）142

期中测试题（上期B卷）143

期中测试题（上期A卷）参考答案144

期中测试题（上期B卷）参考答案146

第4章 定积分及其应用148

4.1 定积分及其应用149

4.2 广义积分183

同步测练题190

同步测练题参考答案与提示193

历届考研真题解答195

第5章 空间解析几何与向量代数204

5.1 向量代数205

5.2 平面和直线219

5.3 空间曲面与曲线236

同步测练题242

同步测练题参考答案与提示244

历届考研真题解答245

期末测试题（上期A卷）248

期末测试题（上期B卷）250

期末测试题（上期A卷）参考答案251

期末测试题（上期B卷）参考答案256

第6章 多元函数微分法及其应用258

6.1 多元函数的微分法258

6.2 多元函数微分法的应用278

同步测练题288

同步测练题参考答案与提示291

历届考研真题解答293

第7章 重积分296

7.1 重积分的概念、性质及计算法297

7.2 重积分的应用318

同步测练题326

同步测练题参考答案与提示329

历届考研真题解答331

第8章 曲线积分与曲面积分334

8.1 曲线积分335

8.2 曲面积分352

同步测练题367

同步测练题参考答案与提示370

历届考研真题解答372

期中测试题（下期A卷）378

期中测试题（下期B卷）379

期中测试题（下期A卷）参考答案380

期中测试题（下期B卷）参考答案382

第9章 无穷级数385

9.1 常数项级数387

9.2 幂级数403

9.3 傅里叶级数419

同步测练题430

同步测练题参考答案与提示432

历届考研真题解答434

第10章 常微分方程439

10.1 基本概念440

10.2 一阶微分方程443

10.3 高阶微分方程458

同步测练题474

同步测练题参考答案与提示475

历届考研真题解答477

第11章 解题方法专题指导483

一、求极限483

二、不等式的证明497

三、证明某些等式511

四、其他514

期末测试题（下期A卷）516

期末测试题（下期B卷）518

期末测试题（下期A卷）参考答案520

期末测试题（下期B卷）参考答案524

附录527

考研模拟试题（数学一）527

考研模拟试题（数学二）530

考研模拟试题（数学一）参考答案533

考研模拟试题（数学二）参考答案536

2000年硕士研究生入学考试（数学一）试卷541

2000年硕士研究生入学考试（数学二）试卷545

2000年硕士研究生入学考试（数学三）试卷549

2000年硕士研究生入学考试（数学四）试卷553

2000年硕士研究生入学考试数学试卷参考答案及评分标准557