图书介绍

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数学分析 下
  • 吴孟达等编著 著
  • 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
  • ISBN：7810248995
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：375页
  • 文件大小：10MB
  • 文件页数：383页
  • 主题词：

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图书目录

第十章 多元函数的极限与连续性1

10.1 n维向量空间上的基本定理1

10.2 多元函数的极限与连续性6

10.3 有界闭区域上多元连续函数的性质16

第十一章 多元函数微分学20

11.1 偏导数与全微分20

11.2 高阶偏导数与复合函数的求导规则38

11.3 Taylor公式57

第十二章 多元函数微分学的应用60

12.1 隐函数60

12.2 偏导数在几何中的应用78

12.3 极值90

12.4 条件极值与Lagrange乘数法101

12.5 解常微分方程的积分因子法111

第十三章 重积分与第一类曲线、曲面积分119

13.1 重积分的定义及性质122

13.2 重积分的累次积分法131

13.3 重积分的变量替换法142

13.4 第一类曲线、曲面积分152

第十四章 场论初步169

14.1 场的概念169

14.2 第二类曲线积分170

14.3 Green公式176

14.4 第二类曲面积分179

14.5 Gauss公式、Stokes公式185

14.6 积分与路径无关的条件195

第十五章 数项级数202

15.1 数项级数的收敛性202

15.2 正项级数208

15.3 一般项级数216

15.4 无穷乘积224

第十六章 广义积分231

16.1 无穷限广义积分231

16.2 无界函数的广义积分(瑕积分)240

16.3 广义重积分246

第十七章 函数项级数251

17.1 函数项级数的收敛域251

17.2 函数项级数的一致收敛性253

17.3 和函数的分析性质263

第十八章 含参变量积分270

18.1 含参变量的常义积分270

18.2 含参变量的广义积分275

18.3 Euler积分287

第十九章 幂级数294

19.1 幂级数的收敛半径294

19.2 幂级数的性质297

19.3 函数的幂级数展开301

19.4 逼近定理308

第二十章 Fourier级数311

20.1 周期函数的Fourier级数312

20.2 Fourier级数的收敛性316

20.3 Fourier级数的性质325

20.4 周期延拓与奇偶延拓331

20.5 Fourier变换简介335

第二十一章 微分方程339

21.1 一阶隐式方程的参数解法342

21.2 几类高阶方程及系统的解法345

21.3 线性方程的解的结构351

21.4 常系数线性系统以及高阶常系数线性方程的求解法360

21.5 Laplace变换法与幂级数解法369

参考文献375

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