图书介绍
线性代数学习指导【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

- 崔书英,马谦杰编著 著
- 出版社: 北京:清华大学出版社
- ISBN:7302142599
- 出版时间:2007
- 标注页数:184页
- 文件大小:7MB
- 文件页数:194页
- 主题词:线性代数-高等学校-教学参考资料
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 说明与要求1
1.2 内容提要1
1.2.1 排列1
1.2.2 行列式2
1.2.3 克拉默法则4
1.3 典型例题分析5
1.3.1 排列5
1.3.2 行列式的计算6
1.3.3 行列式的应用22
1.4 自测题26
1.5 自测题参考答案与提示32
第2章 线性方程组34
2.1 说明与要求34
2.2 内容提要34
2.2.1 用消元法解线性方程组34
2.2.2 n维向量36
2.2.3 向量组的秩和矩阵的秩39
2.2.4 线性方程组解的判定40
2.2.5 线性方程组解的结构41
2.3 典型例题分析42
2.3.1 用消元法解线性方程组42
2.3.2 向量间的线性关系和向量组的秩46
2.3.3 线性方程组解的结构62
2.4 自测题73
2.5 自测题参考答案与提示77
第3章 矩阵79
3.1 说明与要求79
3.2 内容提要79
3.2.1 矩阵的概念和运算79
3.2.2 分块矩阵81
3.2.3 几种特殊矩阵82
3.2.4 可逆矩阵83
3.2.5 初等矩阵84
3.2.6 关于矩阵秩的重要结论84
3.3 典型例题分析85
3.3.1 矩阵的基本运算、特殊矩阵85
3.3.2 分块矩阵的运算89
3.3.3 可逆矩阵91
3.3.4 有关矩阵秩的证明102
3.4 自测题105
3.5 自测题参考答案与提示108
第4章 向量空间110
4.1 说明与要求110
4.2 内容提要110
4.2.1 向量空间的概念110
4.2.2 维数、基与坐标111
4.2.3 基变换与坐标变换112
4.2.4 标准正交基与施密特正交化113
4.2.5 正交矩阵114
4.3 典型例题分析115
4.3.1 有关向量空间的判定、维数、基与坐标的命题115
4.3.2 求过渡矩阵与坐标变换117
4.3.3 求标准正交基119
4.3.4 正交矩阵的有关命题120
4.4 自测题121
4.5 自测题参考答案与提示122
第5章 矩阵的特征值与特征向量124
5.1 说明与要求124
5.2 内容提要124
5.2.1 矩阵的特征值与特征向量124
5.2.2 相似矩阵和矩阵对角化的条件126
5.2.3 实对称矩阵的对角化127
5.2.4 非负矩阵128
5.3 典型例题分析128
5.3.1 矩阵的特征值与特征向量128
5.3.2 相似矩阵与矩阵的对角化137
5.3.3 实对称矩阵的对角化147
5.4 自测题150
5.5 自测题参考答案与提示153
第6章 二次型155
6.1 说明与要求155
6.2 内容提要155
6.2.1 二次型及其矩阵表示155
6.2.2 二次型的标准形157
6.2.3 正定二次型160
6.3 典型例题分析161
6.3.1 二次型及其矩阵161
6.3.2 化二次型为标准形和规范型164
6.3.3 已知二次型通过正交变换化为的标准形,求二次型中的参数176
6.3.4 正定二次型(正定矩阵)的有关命题176
6.4 自测题181
6.5 自测题参考答案与提示184
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